Ha iniziato gli studi musicali a 5 anni come organista vincendo da subito i concorsi di Recanati e Montesilvano. Successivamente ha intrapreso lo studio del canto con  M. Gentile e I. Crisante diplomandosi brillantemente presso il Conservatorio di Pescara nella classe di P. Speca. Ha seguito corsi di perfezionamento con S. Naglia e G. Raimondi; ha frequentato master classes  con i docenti della Royal Academy of London tra i quali il M° Jonatan Papp (presso l’Istituto Nazionale Tostiano) e a Cento con il celebre baritono M° C. Desideri (“Le Nozze di Figaro”-Teatro Borgatti).
Quale artista del coro ha collaborato con diverse associazioni ed enti lirici: si ricordano il “Lauro Rossi” di Macerata-Concerto, il “Laboratorio Orchestrale e Corale” del Teatro Marrucino in Chieti, il coro della “Stagione Lirica Teramana”.
Nunzio Fazzini ha sostenuto i ruoli solistici di Don Pietro, ne “Lo Frate ‘nnamorato” di G. B. Pergolesi, ne “I Compagnacci” di P. Riccitelli (ha fatto seguito il CD edito da Bongiovanni). Nel circuito dei teatri d’Abruzzo è stato Bastiano in “Bastiano e Bastiana” di Mozart, il terzo turistane “Il Segreto d’importanza”di S. Rendine e scienziato in “Anno Domini 3000” di F.Mannino. Vincitore assoluto del “Rome Festival” 2003 ha debuttato nelle “Nozze di Figaro” di Mozart.
Interprete di Paolino nel “Matrimonio segreto”di D. Cimarosa e di Borsa nel “Rigoletto”di G. Verdi nell’allestimento co-prodotto dalla Stagione Lirica Teramana e l’Accademia d’Arti e Mestieri del “Teatro alla Scala”di Milano; nella stessa stagione è stato Ruiz nel “Trovatore” di G. Verdi, e Lomòv ne “Una domanda di matrimonio” di L. Chailly diretto dal M° L. Bufalini. Nel ruolo del titolo ha interpretato anche “Il Maestro di musica” di Pergolesi. È stato il gatto ne “Le Avventure di Pinocchio” di A. Cericola a Chieti e successivamente presso il teatro “Ventidio Basso” di Ascoli Piceno (dir. R. Pilarinos) e nell’ “Herodion” di Atene, diretto dal M° D. Renzetti - regia di C. Christofis. Non manca un’incursione nel musical: si ricorda infatti la partecipazione in “Sete di sale-Pirati”con la coreografia di Andrè De La Roche. Nel repertorio sacro ha interpretato quale tenore solista il “Magnificat”di A. Vivaldi, la “Messa in Sol Mag.” di Schubert (dir. N. H. Samale), ”Cantata n° 9” di Bach, “Petite Messe Solennelle” di Rossini, “Vesperes Solemnes de Confessore” di Mozart, “Requiem” e ”Litanie Lauretane” di Mozart, “Tantum Ergo” di Schubert, “Messa dell’Incoronazione” di Mozart, il “Magnificat”di Bach diretto dal M° M. Conti a Gerusalemme trasmesso in mondovisione, nonché la profana “Cantata del caffè” di Bach, dir. M. Caporale.  Intensa è la sua attività concertistica di musica vocale da camera e realizzata in molti casi in collaborazione con l’Istituto Nazionale Tostiano di Ortona. Ha spesso eseguito romanze e liriche di F.P. Tosti, F. Masciangelo, G. Albanese ed altri compositori abruzzesi tra ‘800 e ‘900. Recentemente ha interpretato i “Canti della terra d’Abruzzo” di E. Montanaro con registrazione live del CD. L’artista ha collaborato con orchestre internazionali quali l’ “Orchestra di Tirana”, l’ “Orchestra di Bacau”, l’ “Estro Armonico”, la “Filarmonica di Stato Čaikovsky-Izhevsk”, l’ “Orchestra Internazionale d’Italia”, i “Solisti Aquilani” e la “Parkway Concert Orchestra”, con la quale si è esibito in una serie di concerti a Boston e Providence, diretti dal M° P. Veleno, interpretando le più belle pagine della musica italiana.  Rivelazione tenorile 2005 nella “Selezione M. Basiola” presso il Teatro Comunale di Soresina, Nunzio Fazzini ha recentemente tenuto dei recital con l’Orchestra Sinfonica di Pescara a Caracas e Maracay (Venezuela), e con l’Orchestra dell’Università D’Annunzio a Parigi (Puteaux). Laureato in “Discipline musicali: indirizzo interpretativo compositivo - Canto”  è docente di canto presso la Scuola Civica di Musica di Montesilvano (PE) dal 2004, della quale è stato anche direttore nel 2007.